发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因, 所以, 即当时,f′(x)取得最小值, 因斜率最小的切线与12x+y=6平行,即该切线的斜率为-12, 所以,解得a=±3, 由题设a<0,所以a=-3。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知a=-3,因此,, , 令f′(x)=0,解得, 当x∈(-∞,-1)时,f′(x)>0,故f(x)在(-∞,-1)上为增函数; 当x∈(-1,3)时,f′(x)<0,故f(x)在(-∞,-1)上为减函数; 当x∈(3,+∞)时,f′(x)>0,故f(x)在(3,+∞)上为增函数, 由此可见,函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(3,+∞),单调递减区间为(-1,3)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。