发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵ ,∴{an}是等比数列, 又a1=e,∴数列{an}的通项公式为:an=en. (2)由(1)知,f(an)=lnen﹣en+1=(n+1)﹣en, ∴f(a1)+f(a2)+…+f(an)=[2+3+…+(n+1)]﹣(e+e2+…+en) = .(3)由函数f(x)=lnx﹣x+1,得 , 又x≥1,∴f'(x)≤0, ∴f(x)递减, ∴f(x)≤f(1),即f(x)≤0,也就是lnx≤x﹣1, 于是:ln1+ln2+…+lnn≤0+1+…+(n﹣1), 即 , 故 . |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx﹣x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足.(1)求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。