发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）由 求导得，f'（x）=a2x2﹣2ax．①当a＞0时，由  ，解得 所以  在 上递减．②当a＜0时，由  可得 所以  在 上递减．综上：当a＞0时，f（x）单调递减区间为  ；当a＜0时，f（x）单调递减区间为  （Ⅱ）设   ．对F（x）求导，得F'（x）=a2x2﹣2ax+a=a2x2+a（1﹣2x）， 因为  ，a＞0，所以F'（x）=a2x2+a（1﹣2x）＞0， F（x）在区间  上为增函数，则 ．依题意，只需F（x）max＞0，即  ，即a2+6a﹣8＞0，解得  或 （舍去）．所以正实数a的取值范围是  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a≠0，函数，g（x）=﹣ax+1，x∈R．（I）求函数f（x）的单调递减区间；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，g（x）=﹣ax+1，x∈R．
上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围。