发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）存在x∈R，使得g（x）＞0， 即存在x∈R，使得ax2﹣2x﹣2＞0， 当a＞0时，满足要求； 当a=0时，满足要求； 当a＜0时，△＞0，解得  综上得，  （2）f（x）=exg（x）=ex（ax2﹣2x﹣2） ∴f'（x）=（ex）'  （ax2﹣2x﹣2）+ex （ax2﹣2x﹣2）'=ex  （ax2﹣2x﹣2）+ex （2ax﹣2）=ex  [ax2+（2a﹣2）x﹣4]设|sinx|=t，（0≤t≤1），则转化为求函数y=f（t），（0≤t≤1）的值域． 当a=0时，f'（x）=﹣2ex（x+2）＜0，此时函数f（t）在[0，1]上为减函数， ∴函数f（t）的值域为[f（1），f（0）]，即[（a﹣4）e，﹣2] 当a＜0时，  此时函数f（t）在[0，1]上为减函数， ∴函数f（t）的值域为[f（1），f（0）]，即[（a﹣4）e，﹣2] 当a＞0时，  令f'（x）=0，解得  或x=﹣2（舍）．当x变化时，f（x）与f'（x）的变化情况如下表：  若  ，即0＜a≤2时，函数f（t）在[0，1]上为减函数．∴函数f（t）的值域为[f（1），f（0）]，即[（a﹣4）e，﹣2] 若  ，即a＞2时，函数f（t）在 上递减，在 上递增∴  函数f（t）在[0，1]上的最大值为f（0）与f（1）中的较大者 ∵f（0）=﹣2，f（1）=（a﹣4）e， ∴f（1）﹣f（0）=（a﹣4）e+2 ∴当  时，f（1）＞f（0），此时ymax=f（1）=（a﹣4）e； 当  时，f（1）=f（0），此时ymax=f（0）=f（1）=﹣2；当  时，f（1）＜f（0），此时ymax=f（0）=﹣2综上，当a?2时，函数f（|sinx|）的值域为[（a﹣4）e，﹣2]； 当  时，函数f（|sinx|）的值域为 ；当  时，函数f（|sinx|）的值域为 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=exg（x），其中g（x）=ax2﹣2x﹣2．（1）若存在x∈R，使得g（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
g（x），其中g（x）=ax2﹣2x﹣2．