发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵f（x）在（﹣∞，﹣1），（2，+∞）上单增，（﹣1，2）上单减 ∴f'（x）=3x2+2ax+b=0有两根﹣1，2 ∴  令  g′（x）=3x2﹣5x﹣2=（3x+1）（x﹣2）  单调增，  单调减故  故  （2）∵f′（x）=3x2﹣3x﹣6 h（x）的定义域： ∴h（x）=x+1﹣（m+1）ln（x+m）（x＞﹣m且x≠2） ∴  ①m＞﹣1时，﹣m＜1．x∈（﹣m，1）时，h'（x）＜0； x∈（1，2）∪（2，+∞）时，h'（x）＞0 ∴h（x）在（﹣m，1）单减；在（1，2），（2，+∞）上单增； ②﹣2＜m≤﹣1时，h'（x）＞0在定义域内恒成立， h（x）在（﹣m，2），（2，+∞）上单增 ③当m≤﹣2时，此时h（x）的定义域为：（﹣m，+∞）， h（x）在（﹣m，+∞）上单增 综上：当m≤﹣2时，h（x）在（﹣m，+∞）上单增； 当﹣2＜m≤﹣1时，h（x）在（﹣m，2），（2，+∞）上单增； 当m＞﹣1时，在（1，2），（2，+∞）上单增；在（﹣m，1）单减． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在（﹣∞，﹣1），（2，+∞）上单调增，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，求h（x）的单调区间