发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由题意知，f（x）的定义域为（0，+∞），  ∴当  时，f'（x）＞0，函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增． （2）①由（Ⅰ）得，当  时，函数f（x）在定义域上无极值点．②  时， 有两个相同的解 ， 时， ∴  时，函数f（x）在（﹣1，+∞）上无极值点．③当  时，f'（x）=0有两个不同解，  ∴（i）b≤0时，  ， ， 此时f'（x），f（x）随x在定义域上的变化情况如表： （ii）当  时，0＜x1＜x2＜1 此时，f'（x），f（x）随x的变化情况如下表： 综上所述：当且仅当  时f（x）有极值点； 当b≤0时，f（x）有惟一最小值点  ； 当  时，f（x）有一个极大值点 和一个极小值点 （3）由（2）可知当b=﹣1时，函数f（x）=（x﹣1）2﹣lnx， 此时f（x）有惟一极小值点  且  令函数h（x）=（x﹣1）﹣lnx（x＞0）   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（x﹣1）2+blnx，其中b为常数．（1）当时，判断函数f（x）在定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．