发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为f(x)=a2lnx﹣x2+ax,其中x>0, 所以f'(x)=﹣2x+a=﹣. 当a>0时,由f'(x)>0,得0<x<a, ∴f(x)的增区间为(0,a); 当a<0时,由f'(x)>0,得, ∴f(x)的增区间为(0,﹣); (Ⅱ)由 f(1)=a﹣1≥e﹣1,即a≥e.① 由(Ⅰ)知f(x)在[1,e]内单调递增,要使f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立, 只要f(e)≤e2, 则 a2lne﹣e2+ae≤e2, ∴a2+ae﹣2e2≤0, ∴(a+2e)(a﹣e)≤0, ∴a≤e,② 综①②得a=e |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=a2lnx﹣x2+ax,a≠0;(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。