发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由y=f（x）过（0，0）， ∴f（0）=0，= ∴b=-1 ∵曲线y=f（x）与直线  在（0，0）点相切∴y′|x=0=  ∴a=0； （2）由（1）知f（x）=ln（x+1）+  由均值不等式，当x＞0时，  ，∴  ①令k（x）=ln（x+1）-x， 则k（0）=0，k′（x）=  ，∴k（x）＜0 ∴ln（x+1）＜x，② 由①②得，当x＞0时，f（x）＜  记h（x）=（x+6）f（x）-9x， 则当0＜x＜2时，h′（x）=f（x）+（x+6）f′（x）-9＜  ＜  =  ∴h（x）在（0，2）内单调递减， 又h（0）=0， ∴h（x）＜0 ∴当0＜x＜2时，f（x）＜  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=ln（x+1）++ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
+ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=
x在（0，0）点相切。
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