发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+x﹣lnx， 则  ∴f（1）=2，f′（1）=2 ∴曲线y=f（x）在x=1处切线的方程为y﹣2=2（x﹣1）即y=2x； （2）由题意得，  由f′（x）=0，得  ①当  时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜a或 ；令f′（x）＜0，x＞0，可得  ∴函数f（x）的单调增区间是（0，a）和  ，单调减区间是 ；②当  时， ，当且仅当x= 时，f′（x）=0，所以函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数； ③当  时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜a或a＜x＜1；令f′（x）＜0，x＞0，可得  ∴函数f（x）的单调增区间是（0，  ）和（a，1），单调减区间是 ；④当a≥1时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜  ；令f′（x）＜0，x＞0，可得  ∴函数f（x）的单调增区间是（0，  ），单调减区间是 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2﹣（1+2a）x+alnx（a为常数）．（1）当a=﹣1时，求曲线y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。