发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数， ∴f（x）的对称轴为x=﹣1， ∴  ∵集合A={x|f（x）=x}为单元素集合 ∴f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax2+（b﹣1）x=0， ∴b=1 ∴  ∴  ∴f（x）的解析式为f（x）=  x2+x；（Ⅱ）g（x）=（  x2+x﹣m）ex，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递增，则g'（x）≥0在x∈[﹣3，2]上恒成立 即（  x2+x+1﹣m）ex≥0对x∈[﹣3，2]上恒成立∴m≤（  x2+x+1）min（x∈[﹣3，2]）∴m≤﹣1 若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递减，则g′（x）≤0在x∈[﹣3，2]上恒成立 即（ x2+x+1﹣m）  ex≤0对x∈[﹣3，2]上恒成立 ∴m≥（ x2+x+1）max（x∈[﹣3，2]） ∴m≥7 ∴实数m的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪[7，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
ex，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调，求实数m的取值范围．