发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),∵f′(x)=2[(x+1)-
由f'(x)>0,得-2<x<-1或x>0,由f'(x)<0,得x<-2或-1<x<0. 则递增区间是(-2,-1),(0,+∞),递减区间是(-∞,-2),(-1,0).------------(4分) (2)由f′(x)=
由(1)知,f(x)在[
又f(
∴x∈[
故m>e2-2时,不等式f(x)<m恒成立-------------------------(9分) (3)方程f(x)=x2+x+a,即x-a+1-ln(1+x)2=0 记g(x)=x-a+1-ln(1+x)2,则g′(x)=1-
由g'(x)>0,得x<-1或x>1,由g'(x)<0,得-1<x<1. ∴g(x)在[0,1]上递减,在[1,2]上递增 (11分) 为使f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰好有两个相异的实根,只须g(x)=0在[0,1)和(1,2]上各有一个实根, 于是有{
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x∈[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。