发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设商品降价x元，则多卖的商品数为kx2， 若记商品在一个星期的获利为f（x）， 则依题意有f（x）=（30﹣x﹣9）（432+kx2）=（21﹣x）（432+kx2）， 又由已知条件，24=k·22，于是有k=6， 所以f（x）=﹣6x3+126x2﹣432x+9072，x∈[0，30]． （Ⅱ）根据（Ⅰ），我们有 f'（x）=﹣18x2+252x﹣432=﹣18（x﹣2）（x﹣12）．  ∴当x=12时，f（x）达到极大值． 因为f（0）=9072，f（12）=11264， 所以定价为30﹣12=18元能使一个星期的商品销售利润最大． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。