设函数f（x）=13x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（）A．(-43，283)B．(-∞，-43)C．（-43，+∞）D．（283，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=13x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（）A．(-4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

1

3

x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（　　）

A．(-

4

3

，

28

3

)

B．(-∞，-

4

3

)

C．（-

4

3

，+∞）

D．（

28

3

，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

1

3

x3-4x+4-a=0恰有三个不同的实根，构造函数h（x）=

1

3

x3-4x+4-a，h′（x）=x²-4=0，x=±2
∴h（2）h（-2）＜0，∴-

4

3

＜a＜

28

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=13x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（）A．(-4..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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