发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞） f′(x)=
令f'（x）=0，得x=1，x=3．f'（x）和f（x）随x的变化情况如下：
 f（x）的增区间是（-1，1），（3，+∞）；减区间是（1，3）． （2）由（1）知，f（x）在（-1，1）上单调递增，在（3，+∞）上单调递增，在（1，3）上单调递减． ∴f（x）极大=f（1）=16ln2-9，f（x）极小=f（3）=32ln2-21． 又x→-1+时，f（x）→-∞；x→+∞时，f（x）→+∞； 可据此画出函数y=f（x）的草图（如图），由图可知， 当直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点时， 当且仅当f（3）＜b＜f（1）， 故b的取值范围为（32ln2-21，16ln2-9） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=16ln（1+x）+x2-10x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。