发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
（1）∵函数f(x)=-
∴f’（x）=-x3+2x2+2ax-2 依题意，f（x） 在区间[-1，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增， 所以f（x）在x=1处有极值，即f’（1）=-1+2+2a-2=0，解出a=
（2）由（1）得f(x)=-
f’（x）=-x3+2x2+x-2 令t=2x，（t＞0）则t=2x为增函数，每个x对应一个t， 而由题意：f（2x）=m有三个不同的实数解，就是说，关于t的方程f（t）=m在t＞0时有三个不同的实数解． ∵f’（t）=-t3+2t2+t-2=-（t+1）（t-1）（t-2） 令f’（t）≥0以求f（t）的增区间，得-（t+1）（t-1）（t-2）≥0，保证t＞0，求得f（t）的增区间为1≤t≤2 令f’（t）≤0以求f（t）的减区间，得-（t+1）（t-1）（t-2）≤0，保证t＞0，求得f（t）的减区间为0＜t≤1或t≥2 所以f（t）， 在t=1时有极小值，极小值为f（1）=-
在t=2时有极大值，极大值为f（2）=-
在t趋向于0时，f（t）趋向于-2． ∵-
f（t）在t＞0上的图象为双峰形的一半，则要使f（t）=m有三个不同的实数解，须--
（3）∵函数y=log2[f（x）+p]的真数部分为f（x）+p， ∴f（x）+p＞0， 要使函数y=log2[f（x）+p]的图象与x轴无交点，只有f（x）+p≠1， 由（2）知，f（x）的最大值为f（-1）=-
所以f（x）+p≤p-
意，解之得，p＜
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=-14x4+23x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。