已知函数f（x）的图象是连续的，且x与f（x）有如下的对应值表：x123456f（x）-2.33.40-1.3-3.43.4则f（x）在区间[1，6]上的零点至少有_____

1、试题题目：已知函数f（x）的图象是连续的，且x与f（x）有如下的对应值表：x12345..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的图象是连续的，且x与f（x）有如下的对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	-2.3	3.4	0	-1.3	-3.4	3.4

则f（x）在区间[1，6]上的零点至少有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数f（x）的图象是连续的，
且观察x与f（x）的对应值表，知：
f（1）?f（2）＜0，f（3）=0，f（5）?f（6）＜0，
∴f（x）在区间[1，2]、x=3、[5，6]上都至少存在一个零点，
∴函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个零点．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的图象是连续的，且x与f（x）有如下的对应值表：x12345..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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