如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如图，在圆C：（x+1）²+y²=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　由题意知点M在线段CQ上，
从而有|CQ|=|MQ|+|MC|．
又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|=|MQ|，
∴|MA|+|MC|=|CQ|=5．
∵A（1，0），C（-1，0），点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，
∴a=

5

2

，b2=a2-c2=

25

4

-1=

21

4

．
故椭圆方程为

x2

25

4

+

y2

21

4

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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