发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
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解、(1)由题设可知;PM,PN的斜率存在且不为0, 则由kPM?kPN=λ得:
所以动点P的轨迹C的方程为x2-
(2)讨论如下: ①当λ>0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线(除去顶点) ②当-1<λ<0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x 轴上的椭圆(除去长轴两个端点) ③当λ=-1时,轨迹C为以原点为圆心,1为半径的圆(除去点(-1,0),(1,0)) ④当λ<-1时,轨迹C为中心在原点,焦点在y轴上的椭圆(除去短轴两个端点); (3)当λ=2时,轨迹C的方程为x2-
假设存在这样的点P,使得∠EPF=120°,记∠EPF=θ, 设PE=m,PF=n,EF=2
那么在△EPF中:由|m-n|=2,得m2+n2-2mn=4, (2
两式联立得:2mn(1-cosθ)=8,所以mn=
S△EPF=
再设P(xP,yP) 又因为S△EPF=
所以|yP|=
所以xP=±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知动点P(x,y)与两个定点M(-1,0),N(1,0)的连线的斜率之积等..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。