发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
|
由x2+y2-2x-2y+1=0,得(x-1)2+(y-1)2=1, 所以已知圆的圆心为(1,1),半径=1, 设直线方程为
即bx+ay-ab=0. 因为圆心到切线距离等于半径, 所以
(a+b-ab)2=a2+b2, 设AB中点为(x,y),则x=
即a=2x,b=2y,代入(a+b-ab)2=a2+b2, 得(2x+2y-4xy)2=4x2+4y2, 整理得2x2y2+xy-2x2y-2xy2=0. 因为a,b都不等于0, 所以x,y也不等于0. 则2xy+1-2x-2y=0 其中x=
所以线段AB中点的轨迹方程为2xy-2x-2y-1=0(x>0,y>0). 故答案为2xy-2x-2y-1=0(x>0,y>0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点,交y轴于B点,O..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。