已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-49，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-

4

9

，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M的坐标（x，y），由题意知 kAM=

y

x+5

(x≠-5)，kBM=

y

x-5

(x≠5)，
据条件可得

y

x+5

?

y

x-5

=-

4

9

，
化简得轨迹方程为：

x2

25

+

y2

100

9

=1(x≠±5)，
该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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