已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动点M的坐标为M（x，y）．（1分）
因为点M在直线l：y=2的下方，所以y＜2，依题意有

x2+(y+1)2

+|y-2|=4（4分）
因为y＜2，所以

x2+(y+1)2

=y+2（6分）
平方化简得y=

1

2

(x2-3)（8分）
因为y＜2，所以

1

2

(x2-3)＜2，解得-

7

＜x＜

7

（10分）
所以所求的轨迹方程为y=

1

2

(x2-3)(-

7

＜x＜

7

)．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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