已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=13MQ，则动点M的轨迹方程是（）A．（x-3）2+2（y-3）2=1B．（x+3）2+2（y+3）2=1C．（x+1）2+2（y+1）2=9D．（x-1）2+2（y--数学试题及答案

1、试题题目：已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知P（-4，-4），Q是椭圆x²+2y²=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=

1

3

MQ，则动点M的轨迹方程是（　　）

A．（x-3）²+2（y-3）²=1	B．（x+3）²+2（y+3）²=1
C．（x+1）²+2（y+1）²=9	D．（x-1）²+2（y-1）²=9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆x²+2y²=16 即

x2

16

+

y2

8

=1，设动点M（x，y），Q（m，n），则有

m2

16

+

n2

8

=1 ①．
∵

PM

=

1

3

MQ

，∴

x+4 =

1

3

(m-x )

y+4=

1

3

(n-y)

，∴m=4（x+3），n=4（y+3），代入①化简可得
（x+3）²+2（y+3）²=1，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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