发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)设c为椭圆的焦半径,则
(2)解法一:设B点坐标为(s,t),P点坐标为(x,y). 于是有
因为
又因为△ABP为等腰直角三角形,所以有|AB|=|AP|,即
由①推出s-6=-
从而有 y2=(s-6)2,即s=6+y(不合题意,舍去)或s=6-y. 代入椭圆方程,即得动点P的轨迹方程
解法二:设B(x1,y1),P(x,y),|AB|=r,则以A为圆心,r为半径的圆的参数方程为
设AB与x轴正方向夹角为θ,B点的参数表示为
P点的参数表示为
从上面两式,得到
又由于B点在椭圆上,可得
此即为P点的轨迹方程. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b≥0),其离心率为45,两准线之间..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。