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1、试题题目:已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是:
______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
P(-1,0)在⊙Q内,故⊙M与⊙Q内切,记:M(x,y),
⊙M的半径是为r,则:|MQ|=4-r,又⊙M过点P,
∴|MP|=r,
∴|MQ|=4-|MP|,即|MQ|+|MP|=4,
可见M点的轨迹是以P、Q为焦点(c=1)的椭圆,a=2.
∴b=
4-1
=
3

∴椭圆方程为:
x2
4
+
y2
3
=1
故答案为:
x2
4
+
y2
3
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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