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1、试题题目:有六张纸牌,上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

有六张纸牌,上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A,甲的点数为x,乙的点数为y,
则(x,y)表示一个基本事件,两人取牌结果包括:
(1,1),(1,2),…(1,5),(1,6),(2,1),…(6,1),…(6,6)共36个基本事件;
A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3)(4,2),(5,1)共5个,
∴P(A)=
5
36

故编号之和为6且甲胜的概率为
5
36

(2)这种游戏规则公平.
设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C.甲胜即两个点数的和为偶数.
所包含基本事件为以下18个:
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3)(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)
∴甲胜的概率为P(B)=
18
36
=
1
2
,乙胜的概率为P(C)=
18
36
=
1
2

∴P(B)=P(C),故这种游戏规则公平.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有六张纸牌,上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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