椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则PF1?PF2=_____

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

PF1

?

PF2

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（m，n），∵F₁ （-c，0 ），F₂（ c，0），m²+n²=a²，
∴

PF1

?

PF2

=（-c-m，-n）?（c-m，-n）=m²-c²+n²=a²-c²=b²．
故答案为b²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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