已知a=（1，-2），b=（-3，2），（1）求（a+b）?（a-2b）的值．（2）当k为何值时，ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，-2），b=（-3，2），（1）求（a+b）?（a-2b）的值．（2）当k为何值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，-2），

b

=（-3，2），
（1）求（

a

+

b

）?（

a

-2

b

）的值．
（2）当k为何值时，k

a

+

b

与

a

-3

b

平行？平行时它们是同向还是反向？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=（1，-2），

b

（-3，2），

a

²=5，

b

²=13，

a

?

b

=-7，
∴（

a

+

b

）?（

a

-2

b

）=

a

²-2

b

²-

a

?

b

=-14，
（2）∵k

a

+

b

=（k-3，-2k+2），

a

-3

b

=（10，-8）
由k

a

+

b

与

a

-3

b

平行，
则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
得：k=-

1

3

，
则-

1

3

a

+

b

=-

1

3

（

a

-3

b

）
即两个向量是反向的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，-2），b=（-3，2），（1）求（a+b）?（a-2b）的值．（2）当k为何值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：