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1、试题题目:在正三棱锥ABC-A1B1C1中,已知M为底面△ABC内(含边界)一动点,且点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

在正三棱锥ABC-A1B1C1中,已知M为底面△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面ABB1A1、BCC1B1、ACC1A1的距离成等差数列,则点M的轨迹是(  )
A.一条线段B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

  试题来源:安徽模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,M到AB,BC,AC的距离成等差数列,设M到AB,BC,AC的距离分别为a,b,c,则2b=a+c
设正三角形的边长为m,则
1
2
m
×2b=
1
2
m
×a+
1
2
m
×c
∴2S△MBC=S△MAB+S△MAC
∴3S△MBC=S△ABC
∴M到BC的距离为正三角形高的
1
3

∴点M的轨迹是一条线段
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正三棱锥ABC-A1B1C1中,已知M为底面△ABC内(含边界)一动点,且点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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