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1、试题题目:设k是非零常数,则直线y=2k与曲线9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共点个数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

设k是非零常数,则直线y=2k与曲线9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共点个数为______个.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将y=2k代入9k2x2+y2=18k2|x|得:9k2x2+4k2=18k2|x|
∵k≠0
∴9|x|2-18|x|+4=0,显然该关于|x|的方程△=182-4×9×4>0
|x1||x2|=
4
9
,|x1|+|x2|=2>0
方程有两正解,即x有四解;
所以交点有4个,
故答案为4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设k是非零常数,则直线y=2k与曲线9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共点个数..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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