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1、试题题目：椭圆x28+y22=1和双曲线x24-y22=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

椭圆
x2
8
+
y2
2
=1和双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么∠F1PF2=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由椭圆
x2
8
+
y2
2
=1 可得，a=2
2
，c=
6
，再根据椭圆和双曲线的定义可得
PF1+PF2=2a=4
2
，PF1-PF2=2a′=4，解得 PF1=2
2
+2，PF2=2
2
- 2．
三角形F1PF2 中，由余弦定理可得4c2=PF12+PF22-2PF1?PF2cos∠F1PF2，
解得 cos∠F1PF2=0，
则∠F1PF2=90°，
故答案为90°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x28+y22=1和双曲线x24-y22=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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