直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（）A．一切实数B．±1或±2C．±2D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=kx+1与双曲线x²-y²=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（　　）

A．一切实数

B．±1或±

2

C．±

2

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把直线y=kx+1代入双曲线x²-y²=1中，消y，得（1-k²）x²-2kx-2=0
当1-k²=0，即k=±1时，直线与双曲线相交有一个交点
当1-k²≠0，△=0，即4k²+8（1-k²）=0，k=±

2

时，直线与双曲线相切，有一个交点
∴k的值为±1，±

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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