若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y2=8x仅有一个公共点，则直线l的方程为_____

1、试题题目：若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y2=8x仅有一个公共点，则直线l的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y²=8x仅有一个公共点，则直线l的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l的方程为 y=0，即x轴，满足抛物线y²=8x仅有一个公共点，
当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为 y-0=k（x+2），代入抛物线的方程可得
k²x²+（4k²-8）x+4k²=0，根据判别式等于0，求得 k=±1，故切线方程为 y=±（x+2）．
故答案为：y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y2=8x仅有一个公共点，则直线l的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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