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1、试题题目:老师在黑板上画出了一条曲线,让四名同学各回答一条性质,他们回..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

老师在黑板上画出了一条曲线,让四名同学各回答一条性质,他们回答如下:
甲:曲线的对称轴为坐标轴;乙:曲线过点(0,1);丙:曲线的一个焦点为(3,0);丁:曲线的一个顶点为(2,0),其中有一名同学回答是错误的.请写出此曲线的方程是______(只需写出一个方程即可)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若乙:曲线过点(0,1)是错误的,根据题意确定曲线是焦点在x轴上的双曲线,
设双曲线的方程为:
x2
a2
-
y2
b2
=1

丙:曲线的一个焦点为(3,0)得c=3;
丁:曲线的一个顶点为(2,0)得a=2.
∵b2=c2-a2=9-4=5,
∴a2=4  b2=4,
所以所求曲线的标准方程为
x2
4
-
y2
5
=1

故答案为:
x2
4
-
y2
5
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“老师在黑板上画出了一条曲线,让四名同学各回答一条性质,他们回..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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