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1、试题题目:设0<x<2,则函数f(x)=2x(5-2x)的最大值是______,此时x=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

设0<x<2,则函数f(x)=
2x(5-2x)
的最大值是______,此时x=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为当0<x<2时,2x>0,5-2x>0,根据基本不等式,
f(X)=
2x(5-2x)
2x+5-2x
2
=
5
2

等号当且仅当2x=5-2x即x=
5
4
时成立
又x=
5
4
在定义域内,故函数f(x)=
2x(5-2x)
的最大值是
5
2

故答案为:
5
2
5
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设0<x<2,则函数f(x)=2x(5-2x)的最大值是______,此时x=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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