当x＞2时，不等式x+4x-2≥a恒成立，则实数a的（）A．最小值是8B．最小值是6C．最大值是8D．最大值是6-数学试题及答案

1、试题题目：当x＞2时，不等式x+4x-2≥a恒成立，则实数a的（）A．最小值是8B．最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

当x＞2时，不等式x+

4

x-2

≥a恒成立，则实数a的（　　）

A．最小值是8

B．最小值是6

C．最大值是8

D．最大值是6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+

4

x-2

=（x-2）+

4

x-2

+2≥2

(x-2)×

4

x-2

+2=6，
当且仅当x-2=

4

x-2

取等号，
而不等式x+

4

x-2

≥a恒成立
∴（x+

4

x-2

）_min≥a
∴a的取值范围是（-∞，6]
则实数a的最大值是6．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x＞2时，不等式x+4x-2≥a恒成立，则实数a的（）A．最小值是8B．最..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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