设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0，c＞0，求证：

bc

a

+

ac

b

+

ab

c

≥a+b+c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，

∴

bc

a

+

ac

b

≥2

bc

a

?

ac

b

=2c

，

ac

b

+

ab

c

≥2

ac

b

?

ab

c

=2a

，

ab

c

+

bc

a

≥2

ab

c

?

bc

a

=2b

，
相加可得：∴

bc

a

+

ac

b

+

ab

c

≥a+b+c

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：