已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（）A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，1a]D．（0，1a2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（）A．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_ax．log_ay=1，那么xy的取值范围为（　　）

A．（0，a²]

B．（0，a]

C．（0，

1

a

]

D．（0，

1

a2

]

试题来源：广州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴log_ax＞0，log_ay＞0，
∴log_ax+log_ay=log_a（xy）≥2

logax?logay

=2，当且仅当log_ax=log_ay=1时取等号．
∴0＜xy≤a²．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（）A．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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