设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（）A．40B．10C．4D．2-数学试题及答案

1、试题题目：设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（）A．40B．10C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x，y满足x+y=20，且x，y∈R⁺，则lgx+lgy的最大值为（　　）

A．40

B．10

C．4

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，x，y∈R⁺，x+y=20，
∴xy≤(

x+y

2

)2=100，当且仅当x=y时取等号，即x=y=10，
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，
则lgx+lgy的最大值为2，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（）A．40B．10C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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