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1、试题题目:函数y=log2x+4log2x(x∈[2,4])的最大值是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

函数y=log2x+
4
log2x
(x∈[2,4])
的最大值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵2≤x≤4,
∴1≤log2x≤2,
令t=log2x,(1≤t≤2),
则y=t+
4
t
(1≤t≤2),
由双钩函数的性质得:y=t+
4
t
在[1,2]上单调递减,
∴当t=1时,ymax=5.
故答案为:5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=log2x+4log2x(x∈[2,4])的最大值是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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