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1、试题题目:某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式;
(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少,并求出这个最少(小)值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1=400×0.03[1+2+3++(x-1)]=6x2-6x(元)
(2)由(1)可知购买一次原材料的总的费用为6x2-6x+600+1.5×400x(元)
所以购买一次原材料平均每天支付的总费用y=
1
x
(6x2-6x+600+1.5×400x)=
600
x
+6x+594

y≥2
600
x
?6x
+594=714

当且仅当
600
x
=6x
,即x=10时,取等号.
∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少,为714元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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