若直线xa-yb=1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（）A．8B．4+23C．43D．4+3-数学试题及答案

1、试题题目：若直线xa-yb=1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若直线

x

a

-

y

b

=1（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（　　）

A．8

B．4+2

3

C．4

3

D．4+

3

试题来源：福建模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆x²+y²-2x+2y=0的圆心为（1，-1）
又∵直线

x

a

-

y

b

=1（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心
∴

1

a

+

1

b

=1，a＞0，b＞0
∴3a+b=（3a+b）（

1

a

+

1

b

）=4+

3a

b

+

b

a

≥4+2

3a

b

?

b

a

=4+2

3

即3a+b的最小值为4+2

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线xa-yb=1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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