（1）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-a2-b2，则当a=______且b=______时，Tmax=______．（2）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-4a2-b2，则当a=______且b=______时，Tmax=_____

1、试题题目：（1）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-a2-b2，则当a=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（1）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2

ab

-a2-b2，则当a=______且b=______时，T_max=______．
（2）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2

ab

-4a2-b2，则当a=______且b=______时，T_max=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意a，b＞0，且2a+b=1，
由于2

ab?

≤a+b，a²+b²≥2ab，当a=b时等号成立，
又2a+b=1，故有a=b=

1

3

时等号成立，
所以T_max=

4

9

故答案为

1

3

，

1

3

，

4

9

（2）考察代数式T=2

ab

-4a2-b2，4a²+b²≥4ab，等号当且仅当2a=b时成立，
此时有2

ab?

=

2

×

2ab?

≤

2

×

2a+b

2

，等号成立的条件是2a=b
又2a+b=1，故有2a=b=

1

2

时T=2

ab

-4a2-b2取到最大值
最大值为

2

-

1

2

，此时a=

1

4

，b=

1

2

故答案为

1

4

，

1

2

，

2

-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设a，b＞0，且2a+b=1，设T=2ab-a2-b2，则当a=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：