母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角?等于（）A．223πB．233πC．2πD．263π-数学试题及答案

1、试题题目：母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角?等于（）A．223πB．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角?等于（　　）

A．

2

3

π

B．

2

3

π

C．

2

π

D．

2

6

3

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆锥底面半径为r，高为h，则圆锥体积V=

1

3

πr²?h
又∵r²+h²=1∴h=

1-r2

∴圆锥体积V=

1

3

πr²?

1-r2

=

2π

3

?

r2

2

?

r2

2

? (1-r2)

∵

3

r2

2

?

r2

2

?(1-r2)

≤

r2

2

+

r2

2

+1-r2

3

=

1

3

，
当且仅当

r2

2

=1-r2时，即当r=

6

3

时圆锥体积V取得最大值
∴侧面展开图圆心角?=2πr=2π?

6

3

故选择D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角?等于（）A．223πB．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：