若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，则1a+1b的最小值是：_____

1、试题题目：若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²+2x+2y=0的周长，则

1

a

+

1

b

的最小值是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²+2x+2y=0的周长，且圆心坐标是（-1，-1）
故a+b=1
所以

1

a

+

1

b

=(a+b)(

1

a

+

1

b

)=2+

b

a

+

a

b

≥4等号当且仅当

b

a

=

a

b

，即a=b=1时等号成立，
故

1

a

+

1

b

的最小值是4；
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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