发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ) 由a1=0,an+1=
当n=1时,a2=
当n=2时,a3=
当n=3时,a3=
(Ⅱ)由以上结果猜测:an=
用数学归纳法证明如下: (1)当n=1时,左边=a1=0,右边═0,等式成立.(8分) (2)假设当n=k(k≥1)时,命题成立,即ak=
那么,当n=k+1时,ak+1=
这就是说,当n=k+1时等式成立. 由(1)和(2),可知猜测an=对于任意正整数n都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:a1=0,an+1=1+an3-an(n∈N+)(Ⅰ)计算a2,a3,a4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。