发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由a1=2-a1,得a1=1, 由a1+a2=2×2-a2,得a2=
由a1+a2+a3=2×3-a3,得a3=
由a1+a2+a3+a4=2×4-a4,得a4=
猜想an=
(Ⅱ)证明:(1)当n=1,由上面计算可知猜想成立, (2)假设n=k时猜想成立,即ak=
此时Sk=2k-ak=2k-
当n=k+1时,S k+1=2(k+1)-a k+1,得Sk+ak+1=2(k+1)-ak+1, 因此ak+1=
∴当n=k+1时也成立, ∴an=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N)(Ⅰ)计算a1,a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。