在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为_____

1、试题题目：在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设锥体的底面面积为S，高为h，截面面积为S^′，高为h′；
则

S′

S

=

h′2

h2

=

1

3

，∴

h′

h

=

1

3

；
所以，所截锥体的体积V′与原锥体的体积V的比为：

V′

V

=

h′3

h3

=(

1

3

)3=

1

3

；
故所截得的上下两部分的体积之比为1：（3

3

-1）
故答案为：1：（3

3

-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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