甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为23，乙每次击中目标的概率为12，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为

2

3

，乙每次击中目标的概率为

1

2

，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人均未出现连续不中，则各射击5次后比赛也停止．
（Ⅰ）求甲恰在第三次射击后停止比赛而乙尚未停止比赛的概率．
（Ⅱ）求甲停止比赛时，甲所进行的比赛次数ξ的数学期望．

试题来源：遂宁二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“甲恰在第二次射击后停止比赛布乙尚未停止比赛”为事件A，
则P（A）=

2

3

?(1-

2

3

)2?(1-

1

2

?

1

2

)=

1

18

．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为2，3，4，5，
P（ξ=2）=

1

3

?

1

3

=

1

9

，
P（ξ=3）=

2

3

?

1

3

?

1

3

=

2

27

，
P（ξ=4）=

2

3

?

2

3

?

1

3

?

1

3

+

1

3

?

2

3

?

1

3

?

1

3

=

2

27

，
P（ξ=5）=

C

14

(

2

3

)3?

1

3

+3?(

2

3

)2?(

1

3

)2+(

2

3

)4=

20

27

，
∴ξ的分布列为：

ξ

2

3

4

5

P

1

9

2

27

2

27

20

27

故Eξ=2×

1

9

+3×

2

27

+4×

2

27

+5×

20

27

=

40

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：