我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响．己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率-数学试题及答案

1、试题题目：我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响．己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88．
（1）求学生李华选甲校本课程的概率；
（2）用ξ表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率分别为x，y，z
则

x(1-y)(1-z)=0.88

xy(1-z)=0.12

1-(1-x)(1-y)(1-z)=0.88

，∴

x=0.4

y=0.6

z=0.5

∴学生李华选甲校本课程的概率为0.4
（2）依题意，ξ的取值为0和2，由（1）知，P（ξ=0）=0.24，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76
分布列为：

ξ	0	2
P	0.24	0.76

E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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