（在一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节：选答、抢答．第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目（其中4个选择题、2个操作题）中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二-数学试题及答案

1、试题题目：（在一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节：选答、抢答．第一环节“选..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

（在一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节：选答、抢答．第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目（其中4个选择题、2个操作题）中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛．试求：
（1）乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少？
（2）在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在第一环节中，乙选手可以从6个题目（其中4个选择题、2个操作题）中任意选3个题目作答，
一共有C₆³种不同的选法，其中没有操作题的选法有C₄³种，
所以至少有一个操作题的概率是P₁=1-

C

34

C

36

=1-

1

5

=

4

5

．
（2）在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的情况共有以下三种情况：
甲、乙、丙三位选手抢到题目的数目分别为：1，0，4；2，0，3；2，1，2．
所以所求概率为P₂=C₅¹（

1

3

）C₄⁴（

1

3

）⁴+C₅²（

1

3

）²?C₃³（

1

3

）³+C₅²（

1

3

）²?C₃²（

1

3

）²?C₁¹（

1

3

）=

5

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（在一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节：选答、抢答．第一环节“选..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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